使用PythonDEAP库实现简单遗传算法

DEAP（Distributed Evolutionary Algorithms in Python）是一个用于快速原型设计和实验的进化计算框架。它支持多种进化算法，包括遗传算法、遗传编程、进化策略、粒子群优化等。DEAP 的设计目标是灵活性和易用性，使得研究人员和开发者能够轻松地实现和测试各种进化算法。

官方文档

官方GitHub仓库

因本人主攻方向并不是Python甚至可以说之前对Python一窍不通，如有错误，还望各位读者指正。

本篇也以讲解用法为主，具体的类的继承和原理并不涉及。

这里以求 $f(x) = (x - 5) ^ 2$ 和 $f(x) = -x ^ 2 + 4x + 4$ 在 $[0, 31]$ 上都尽可能大为目标的，多目标优化为例。

0.载入DEAP库

import random
from deap import base, creator, tools, algorithms

由于并不需要deap库所有的功能，这里仅载入要用到的几个模块。

1. 创建适应度函数

def evaluate(individual):
    ans = 0
    for i in range(len(individual)):
        ans += (individual[i] << i)
    return ((ans - 5) ** 2, -ans ** 2 + ans * 4 + 4)

因为适应度默认是一个元组，这里选择返回一个元组。而每个整数采用二进制存储，则是因为在后面的基因交换中，要求两个基因是列表，整数无法进行交换操作。

2. 创建个体，种群

def init_individual(icls):
    content = [toolbox.attr_int() for _ in range(5)]
    individual = icls(content)
    individual.fitness.values = (0.0, 0.0) #初始化适应度
    return individual

creator.create("FitnessMulti", base.Fitness, weights=(1.0, 1.0)) #创建适应度
creator.create("Individual", list, fitness=creator.FitnessMulti) #创建个体类，个体为一个列表，并将适应度作为其中的一个属性

toolbox = base.Toolbox()

toolbox.register("attr_int", random.randint, 0, 1) #随即生成0或1作为二进制的每一位
toolbox.register("individual", init_individual, creator.Individual)#注册个体生成函数
toolbox.register("population", tools.initRepeat, list, toolbox.individual)#注册种群生成函数，生成种群为一个列表

此处第六行weights是适应度，库默认为一个元组。因为此次举例是双函数得到多目标优化，因此元组有两个元素，每个元素的绝对值表示该维函数的权重，正负则表示是最大化还是最小化；为正，则表示目的是使该维元素最大化。

各个函数介绍

creator.creat基本用法

在 DEAP 库中，creator.create 是一个非常重要的函数，用于动态创建新的类型。这些类型通常用于定义个体的表示方式（如染色体）和适应度函数。creator.create 的灵活性使得 DEAP 能够适应各种不同的进化算法需求。

creator.create(name, base, **kwargs)

参数说明：

toolbox.register基本用法

toolbox.register 用于将函数或操作注册到 toolbox 对象中，方便在算法中调用。通常用于注册个体生成、交叉、变异、选择等操作。如所给代码中，注册后individual和population就是可以直接调用的函数。

toolbox.register(alias, method, *args, **kargs)

参数说明：

以原代码中的为例

toolbox.register("individual", init_individual, creator.Individual)

我们注册了一个名为individual的函数，后续可通过toolbox.individual()调用，函数实际上执行的是init_individual函数的内容,creator.Individual是之前创造的个体类，作为参数传入init_individual。

tools.initRepeat基本用法

在 DEAP 库中，tools.initRepeat 是一个用于生成重复结构的工具函数。它通常用于初始化个体或种群，生成包含重复元素的列表或其他数据结构。以下是 tools.initRepeat 的详细参数及其用法：

deap.tools.initRepeat(container, func, n)

参数说明：

实际上是执行func函数n次，并将其存入container类型中。

以原代码中的为例

toolbox.register("population", tools.initRepeat, list, toolbox.individual)

我们注册了一个名为population的函数函数，实际上执行的是tools.initRepeat函数的内容,list表明生成的对象，也就是种群，是一个列表，作为参数传入tools.initRepeat，toolbox.individual是initRepeat重复执行的内容。注意到，此处并未写出重复执行次数n。这样我们在后续的种群生成中就可以自由选择生成种群的大小。

同时，因为此例我们的个体是一个整数，也就是一个五个元素的列表。但在某些情况下，我们的个体未必是一个元素，这时，生成个体的函数也可以通过同样的方法实现。例如：我可以定义一个个体是由五个列表构成，每个列表有五个元素（0或1）。toolbox.individual可以如此注册：

toolbox.register("individual", tools.initRepeat, list, init_individual, creator.Individual, n = 5)

注意： 此处的注册函数有误，因为此种写法会导致creator.Individual被视作tools.initRepeat的第三个参数也就是重复次数，而不会被视作init_individual的参数。因此init_individual应使用匿名函数形式，以避免这种情况。这里没做修改。

3. 创建其他需要的参数和函数

toolbox.register("evaluate", evaluate) #注册适应度函数
toolbox.register("mate", tools.cxTwoPoint) #采用两点交叉方法
toolbox.register("mutate", tools.mutFlipBit, indpb=0.1) #采用位翻转变异发，每个基因变异概率0.1
toolbox.register("select", tools.selNSGA2)  # 因为是多目标优化问题，使用 NSGA-II 选择机制

population_size = 50 # 种群规模
generations = 40 # 繁殖代数
crossover_prob = 0.9 # 交叉概率
mutation_prob = 0.2# 个体变异概率

population = toolbox.population(n = population_size) #生成规模为50的种群

在这个过程中，基因交叉，变异，选择机制都有很多，各位读者可以根据需求自由选择。

4.执行遗传算法

for gen in range(generations):
    offspring = algorithms.varAnd(population, toolbox, cxpb = crossover_prob, mutpb = mutation_prob)
    fits = map(toolbox.evaluate, offspring)
    for fit, ind in zip(fits, offspring):
        ind.fitness.values = fit
    population = toolbox.select(offspring + population, k = population_size)

algorithms.varAnd基本用法

algorithms.varAnd(population, toolbox, cxpb, mutpb)

varAnd 会从 toolbox 中调用注册的函数；toolbox.mate：交叉操作；toolbox.mutate：变异操作。

之后如有需要，可以输出最后的种群，也可结合matplotlib绘制图表。